Mon interprétation personnelle est qu'il est toujours Conseiller Syndical, seul à bord du navire en train de sombrer et qu'il doit sauver ce qui peut être sauvé.

Par un arrêt du 6 octobre 2010 (09-15248), la 3ème chambre civile de la Cour de cassation a précisé que si en application de l'article 25 du décret du 17 mars 1967 et des articles 21 et 25 c de la loi du 10 juillet 1965, le conseil syndical n'est plus régulièrement constitué si plus d'un quart des sièges devient vacant pour quelque cause que ce soit, "la vacance de plus du quart des sièges du conseil syndical ne met pas fin au mandat des membres restants" .
Ainsi, en cas de démission de démission de plus d'un quart de ses membres du conseil syndical, il n'y a pas lieu de procéder à l'élection d'un nouveau conseil syndical, mais seulement de remplacer les membres démissionnaires. Les membres non démissionnaires conservent leur siège.

Article 21 loi 1965 (derniers paragraphes)
Sauf dans le cas des syndicats coopératifs, l'assemblée générale peut décider par une délibération spéciale, à la majorité prévue par l'article 26, de ne pas instituer de conseil syndical. La décision contraire est prise à la majorité des voix de tous les copropriétaires.
A défaut de désignation par l'assemblée générale à la majorité requise, et sous réserve des dispositions de l'alinéa précédent, le juge, saisi par un ou plusieurs copropriétaires ou par le syndic, peut, avec l'acceptation des intéressés, désigner les membres du conseil syndical ; il peut également constater l'impossibilité d'instituer un conseil syndical.

décret 1967 article 8
...Dans les mêmes cas, s’il n’existe pas de conseil syndical ou si les membres de ce conseil n’ont pas été désignés ou si le président de ce conseil ne procède pas à la convocation de l’assemblée, tout copropriétaire peut alors provoquer ladite convocation dans les conditions prévues à l’article 50 du présent décret. 
article 50
...Dans l’hypothèse prévue à l’article 8 (3e alinéa) ci-dessus, le président du tribunal de grande instance, statuant en matière de référé, peut, à la requête de tout copropriétaire, habiliter un copropriétaire ou un mandataire de justice à l’effet de convoquer l’assemblée générale. Dans ce cas, il peut charger ce mandataire de présider l’assemblée. 
Une mise en demeure, restée infructueuse pendant plus de huit jours faite au syndic et, le cas échéant, au président du conseil syndical doit précéder l’assignation à peine d’irrecevabilité. Celle-ci est délivrée au syndic et, le cas échéant, au président du conseil syndical.