tout d'abord le changement de nom implique une modification du règlement de copropriété.
citation:
Article 26
Sont prises à la majorité des membres du syndicat représentant au moins les deux tiers des voix les décisions concernant :
a) Les actes d'acquisition immobilière et les actes de disposition autres que ceux visés à l'article 25 d ;
b) La modification, ou éventuellement l'établissement, du règlement de copropriété dans la mesure où il concerne la jouissance, l'usage et l'administration des parties communes ;
...
Ce qui implique que le vote soit obtenu à la double majorité.
Or si vous proposez plusieurs noms, vous avez peu de chances que l'un d'eux obtienne cette double majorité. Donc je ne vous conseille pas la possibilité de choix.
Bien évidemment votre RDC devra être modifié avec publication.