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 Sujet  |
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Liponajo
Contributeur actif
25 réponses |
 Posté - 19 juil. 2003 : 18:20:03
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Bonjour a tous,
Est ce quelqu'un pourrait me donner la formule afin de définir le montant d'une mensualité avec comme données de base un montant, un taux et une durée. Si quelqu'un a un fichier excel ca m'interresse encore plus.
Sinon quelqu'un pourrait il me transmettre par mail un exemple de calcul d'investissement locatif afin que je puisse preparer un dossier béton.
Je me doute que c'est du cas par cas mais une trame de départ serait la bienvenue.
Merci
Mathieu
Mathieudel@9online.Fr
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thoveyrat
Pilier de forums
8410 réponses |
Posté - 19 juil. 2003 : 22:04:48
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Soit A le capital emprunté.
Soit r le taux d'intérêt mensuel (si la banque vous annonce 4,8% annuels, vous prenez 0,4% mensuels car leur calcul est généralement proportionnel, c'est à leur avantage; ici on aurait donc r = 1,004, alors qu'on aurait r = 1,0035 pour un taux annuel annoncé de 4,2%).
Soit N la durée du prêt en mois.
Soit X la mensualité (c'est l'inconnue).
J'écris "puiss" pour "à la puissance" ou "exposant".
X = A x (r puiss N) x (r - 1) / [ (r puiss N) - 1]
J'ai mis trop de parenthèses pour lever toute ambigüité.
Merci, Liponajo, de m'avoir ainsi donné l'occasion de me relever dans l'estime des universimmonautes, où j'avais chuté à cause d'une bête erreur dans un calcul numérique ("une bite dans un Q nu", pour les matheux), et ce, bien que l'algorithme qui précède soit à la portée d'un élève de terminale S, du moins de mon temps (terminale C), grâce à la formule 1 + x + x² + x³ + .... + x puiss n = [(x puiss (n+1)) - 1] / (x-1), x étant différent de 1 bien sûr, et devenant r dans la formule (qui n'est donc pas adaptée à un taux de 0%, pour lequel le calcul est plus simple ).
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joseph toison
Pilier de forums
4897 réponses |
Posté - 19 juil. 2003 : 22:24:58
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Liponajo,
Ouvrez Excel, puis onglet Outils du menu >> modèles généraux (en bas à droite) >> feuilles de calcul >> amortissement de prêt : vous y êtes et avez là une feuille de calcul la plus complète qui soit (y compris avec des versements non mensuels) incluant l’affichage du tableau d’amortissement.
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P.F. Barde
Pilier de forums
1972 réponses |
Posté - 19 juil. 2003 : 22:51:40
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Bonjour Joseph,
Dois-je en déduire que vous avez oublié vos cours de maths de terminale ?
Cordialement
P.F. Barde |
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joseph toison
Pilier de forums
4897 réponses |
Posté - 20 juil. 2003 : 05:02:03
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1.- J'ai certainement – je l’avoue à P.F. Barde - oublié bien des choses de cette époque, et même d'après.
Mais, comme le vélo que l’on aurait délaissé pour un temps, voire d’autres genres d’exercices, ça revient vite, car cela reste coincé entre quelques neurones du fin fond de la - ma - tête de piaf... (voir point 3.- ci dessous).
2.- Liponajo aura certainement plus de sécurité et gagnera du temps à se munir d'une feuille Excel déjà confectionnée, qu'il disait chercher de préférence à des formules, plutôt qu'à s'en fabriquer une.
C’est pour cela que je lui fournissais – directement et sans plus de commentaires - la piste correspondante.
Il peut aussi, sur Internet, trouver des palanquées de sites qui comportent une calculatrice financière. (c’est à dire, Valazur, ‘p+q’ sites...)
3.- Allez, sans particularisme ni préférence éditoriale outrancière, je donne le lien pour accéder à la gamme des calculatrices financières du site des Echos, à la page suivante :
http://www.lesechos.fr/patrimoine/immobilier/accueil_immo.htm (en bas à droite sur cette page de ce distingué quotidien).
Et les autres calculatrices (pour impôts et autres) du même site :
http://www.lesechos.fr/patrimoine/calculateurs.htm
Sur ce site, il y a même un calculateur pour optimiser fiscalement la date de votre mariage si vous êtes déjà affublés d’enfants à charge et/ou si votre promis(e) l’est.
Toutefois, je ne peux rien dire de ce calculateur là, ne l’ayant pas testé, n’envisageant pas pour ce qui me concerne une telle aventure à horizon prévisible… Bon, d’accord, on ne sait jamais ce qui peut arriver sur cette base terre où nous sommes.
4.- Observations sur les formules mathématiques :
• L’expression correcte de la suite 1 + x + x² + x³ + .... + x puiss n est : (1 – x puissn) / (1 –x)
• L’expression correcte de la mensualité d’un prêt de montant A à mensualités constantes avec un taux d’intérêt annuel proportionnel de i est quant à elle la suivante : m = (A*i/12) / [1 – (1 + i/12) puiss-n]
5.- Pour Liponajo, une page ressource si il veut monter lui-même une feuille Excel à partir des formules de mathématiques financières :
http://www.mines.inpl-nancy.fr/~tisseran/cours/excel/excel.html#ex13
On excusera, je l’espère, le fait que je donne à nouveau un lien nancéen dans les rubriques scientifiques : deux fois en une semaine !
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Liponajo
Contributeur actif
25 réponses |
Posté - 20 juil. 2003 : 14:53:11
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Merci a tous pour vos reponses.
Joseph, j'ai cherché partout dans excel et je ne trouve pas cette feuille de calcul. Ma version d'excel est 2000 et ca explique peut etre la chose !
En tous cas je pense qu'avec tous ces liens je devrait pouvoir effectuer mes simulations correctement.
Merci encore
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joseph toison
Pilier de forums
4897 réponses |
Posté - 20 juil. 2003 : 15:26:26
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Oui, il est possible que votre version Excel ne comporte pas cette facilité (la mienne est celle de Office XP qui groupe Word, Excel, Outlook et PowerPoint, et je ne connais pas l'étendue de Excel 2000). Le chemin que je vous ai indiqué est celui de ma version. Regardez bien dans tous les coins à partir du menu, en vous aidant éventuellement de l'outil d’aide (c’est le ? dans le menu, ou bien en activant la touche F1).
Autrement, allez voir le produit suivant de Micro Application (pas très cher : 15 €), qui marche entre autres sous Excel 2000. Il y a une version d’évaluation gratuite limitée à quelques utilisations (accessible sur le lien ci dessous) :
http://www.microapp.com/fiche_produit.cfm?ref_produit=4017
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thoveyrat
Pilier de forums
8410 réponses |
Posté - 20 juil. 2003 : 17:30:53
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Joseph, Joseph... N'oubliez pas que, comme pour le vélo le cœur ne peut pas toujours suivre, pour les maths on perd année après année des cellules grises; demandez à ceux qui ont connu le Pr Schwarzenberg avant qu'il ne devienne ministre!
Ma formule pour 1 + x + x²... était exacte, d'ailleurs si vous prenez x = 2 et n = 1, on obtient 3 = 3 alors qu'avec la vôtre on obtient 3 = 1; votre erreur doit venir de ce que dans vos souvenirs, pour faire plus joli, on écrivait la formule pour 1 + x + x²... + x puiss (n-1).
Quant à ma formule de calculs d'amortissements, je peux vous dire que je l'utilise pratiquement tous les jours, que je l'avais déjà programmée sur ma petite Casio Fx180P en Basic quand j'avais fait un stage dans une banque en 91, et que je l'ai maintes fois frottée à la réalité : croyez-moi, elle est juste; quant à la vôtre, vous avez en particulier simplifié une puissance par une soustraction.
Bon, là, je crois que j'ai définitivement perdu les faveurs de Joseph, et que Néfer va pouvoir revenir sans crainte de se faire laminer (à moins que cette mésaventure ne rende Joseph complètement misogyne, on verra!)
Signé : la charcutière
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SRU
Contributeur actif
49 réponses |
Posté - 21 juil. 2003 : 15:46:28
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Mon cher Liponajo
En espérant que mes collègues ne remarquent pas ce mail ou aucun calcul n'est indiqué, si vous ne souhaitez pas chercher dans votre cave pour trouver vos calculs de somme de suites et de séries, je vous conseille plus simplement d'apprendre a maitriser la fonction VPM sous Excel
vpm(taux, nombre de remboursements, principal ou valeur actuelle, valeur future(si vous en voulez une)). Vous aurez vos mensualités. Sinon un nombre immense de sites vous permettnet de faire ce calcul tres simplement.
Cordialement
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Liponajo
Contributeur actif
25 réponses |
Posté - 21 juil. 2003 : 17:06:54
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Merci a tous,
j'ai trouvé ce qu'il me faut pour faire ce calcul sous excel.
Maintenant je souhaiterais intégrer dans mon fichier excel le calcul du delta d'impots que j'aurais a payer si j'investi ds un studio.
Pour cela je pars sur l'hypothèse du régime micro foncier.
Je ne sais pas s'il existe une trame excel pour le calcul de l'impots.
Avec tout ca je pourrais faire un seul et meme fichier avec pleins de liens et tout devrait se faire tout seul...enfin presque !
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thoveyrat
Pilier de forums
8410 réponses |
Posté - 21 juil. 2003 : 22:19:55
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Et voilà, les vieux croulants sont renvoyés au tapis avec leurs maths...
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SRU
Contributeur actif
49 réponses |
Posté - 22 juil. 2003 : 15:03:09
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J'ai d'autant plus honte que les etudes ne sont pas tres loin derriere moi...
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Fredator
Nouveau Membre
2 réponses |
Posté - 06 août 2003 : 11:50:26
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Citation :
Merci a tous,
j'ai trouvé ce qu'il me faut pour faire ce calcul sous excel.
Maintenant je souhaiterais intégrer dans mon fichier excel le calcul du delta d'impots que j'aurais a payer si j'investi ds un studio.
Pour cela je pars sur l'hypothèse du régime micro foncier.
Je ne sais pas s'il existe une trame excel pour le calcul de l'impots.
Avec tout ca je pourrais faire un seul et meme fichier avec pleins de liens et tout devrait se faire tout seul...enfin presque !
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Fredator
Nouveau Membre
2 réponses |
Posté - 06 août 2003 : 11:54:07
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Salut Liponajo,
J'ai la même problématique que toi, je veux faire une simulation d'investissement la plus complète possible sous excel en faisant varier les paramètres de taux, durée et apport d'emprunt et voir l'impact sur la défiscalisation.
J'ai des difficultés pour trouver la formule de calcul de l'amortissement progressif d'un prêt.
Pourrais tu me transmettre cette information ou encore mieux le fichier excel directement ?
Merci par avance,
FREDATOR
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P.F. Barde
Pilier de forums
1972 réponses |
Posté - 06 août 2003 : 18:57:12
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Calcul inverse
En utilisant la formule donnant la mensualité constante en foncton du capital emprunté, du taux et de la durée du prêt, j'ai tenté sans succès de trouver la formule donnant le taux en fonction du capital emprunté, de la durée et de la mensualité. Je n'y suis pas parvenu. Y a-t-il une méthode permettant de résoudre cette équation ? Toute personne, exerçant ou non dans la charcuterie, susceptible de m'apporter ses lumières mathématiques recevrait l'expression la plus sincère de mon infinie gratitude. Vous pourriez aussi avec raison me répondre qu'il doit y avoir des sites plus branchés sur les maths qu'universimmo : je ne les ai tout simplement pas encore cherché.
Cordialement
P.F. Barde |
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sybarite
Pilier de forums
921 réponses |
Posté - 06 août 2003 : 20:44:47
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P.F. Barde,
Excel, qui est un logiciel décidément très bien fait, permet de faire facilement ce genre de calcul même lorsque l'on n'est pas issue de l'industrie charcutière (après une Sup quand même).
Il vous suffit d'utiliser la fonction TAUX qui s'applique comme suit :
TAUX(npm;vpm;va;vc;type) seules les expressions en gras sont obligatoires
- NPM représente le nombre total de périodes de remboursement au cours de l'opération.
- VPM représente le montant du remboursement pour chaque période et reste constant pendant toute la durée de l'opération. En règle générale, VPM comprend le principal et les intérêts mais exclut toute autre charge ou impôt. Si l'argument VPM est omis, vous devez inclure l'argument VC.
- VA représente la valeur actuelle, c'est-à-dire la valeur que représente à la date d'aujourd'hui une série de remboursements futurs.
- VC représente la valeur future (valeur capitalisée), c'est-à-dire le montant que vous souhaitez obtenir après le dernier paiement. Si VC est omis, la valeur par défaut est 0 (par exemple, la valeur future d'un emprunt est égale à 0).
- TYPE : indiquer 0 si les paiements sont en fin de période ou 1 s'ils sont en début de période.
Exemple :
Quel est le taux d'un emprunt sur 10 ans dont la mensualité est de 1 738.09 € pour un capital emprunté de 180 000 € ?
TAUX (120;-1738.09;180000) = 0.25% en taux mensuel soit 3% en taux annuel équivalent
Cordialement.
Edité par - sybarite le 06/08/2003 20:47:01 |
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thoveyrat
Pilier de forums
8410 réponses |
Posté - 06 août 2003 : 22:53:16
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Il n'existe pas de formule de ce type avec le taux pour inconnue : si vous voulez vraiment vous contenter d'une calculatrice au lieu d'utiliser les tableaux Excel qui ont l'air formidable, il faut procéder par approximations successives. Bien entendu on peut programmer un ordinateur à réaliser automatiquement ces approximations successives, c'est d'ailleurs ce que fait Excel.
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sybarite
Pilier de forums
921 réponses |
Posté - 07 août 2003 : 12:53:29
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Citation :
Il n'existe pas de formule de ce type avec le taux pour inconnue
Exact, si mes souvenirs de cours de mathématiques financières sont bons, la vaveur actualisée de n annuités répond à l'équation :
Vn = (a) x ( (1 + i) puiss n - 1 ) / i
Où:
Vn est la valeur actuelle,
i est le taux d'intérêt
a est l'annuité
n est le nombre de termes
On obtient donc :
( (1+i) puiss n - 1 ) / i = Vn / a
et il est comme il impossible d'isoler "i", on utilisait des tables d'abaques pour déterminer le taux.
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bprudhon
Pilier de forums
1422 réponses |
Posté - 07 août 2003 : 14:05:56
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Il existe des pelletées de sites internet qui mettent à disposition des calculettes qui vous calcule tout en large et en travers, avec tableau d'amortissement et intégration du cout de l'assurance.
bp |
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clemouel
Pilier de forums
2912 réponses |
Posté - 07 août 2003 : 20:51:52
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Ouha, je ne savais pas que le site Universimmo faisait également les mathématiques financières ! Génial !
Il existe bien entendu les fonctions VPM, VA et TAUX dans Excel pour cela (via l'installation de la macro complémentaire "Utilitaire d'analyse").
Cependant, je dois dire que je cherche également depuis longtemps la formule mathématique (je suis un peu puriste) qui permet de retrouver le taux d'intérêt quand celui est composé à partir du capital emprunté, du nombre de mensualités et de son montant.
Je n'ai trouvé à ce jour qu'une formule approchante :
T(annuel)= [2mC/ p(n + 1)] X 100
où
T représente le Taux d’intérêt annuel
m représente le nombre de versements par année
C représente le coût de crédit
p représente le montant de crédit
n représente le nombre de versements totals
Exple : un bien d'une valeur de 14.997 Euros, avec un paiement comptant de 2.000 Euros et un remboursement mensuel de 250 Euros sur 5 ans donne un taux d'intérêt (approchant) de : (2 x 12 x 2.003) / [(12.997 x (60 + 1)] = 6,06 %
Si certains d'entre-vous ont la formule exacte, je suis preneur.
Cordialement.
Cyril  |
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P.F. Barde
Pilier de forums
1972 réponses |
Posté - 08 août 2003 : 08:49:44
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Cela revient à résoudre une équation du type :
a*x^(n+1) + b*x^n + c = 0
Y a-t-il une méthode pour la résoudre ? Telle est la question. On peut sûr s'en tirer par des approximations successives, mais cela manque d'élégance.
Cordialement
P.F. Barde |
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