pour la désignation du syndic on utilise l'article 25 : citation:
Article 25
Ne sont adoptées qu'à la majorité des voix de tous les copropriétaires les décisions concernant :
a) Toute délégation du pouvoir de prendre l'une des décisions visées à l'article 24 ;
b) L'autorisation donnée à certains copropriétaires d'effectuer à leurs frais des travaux affectant les parties communes ou l'aspect extérieur de l'immeuble, et conformes à la destination de celui-ci ;
c) La désignation ou la révocation du ou des syndics et des membres du conseil syndical ;
....
donc dans votre cas, il vous faut 501 tantièmes de l'ensemble des copropriétaires.
si ces 501 tantièmes ne sont pas obtenus, mais au moins 334 tantièmes, l'assemblée vote selon l'article 24, suivant les dispositions de l'article 25-1 : citation:
Article 25-1
Lorsque l'assemblée générale des copropriétaires n'a pas décidé à la majorité prévue à l'article précédent mais que le projet a recueilli au moins le tiers des voix de tous les copropriétaires composant le syndicat, la même assemblée peut décider à la majorité prévue à l'article 24 en procédant immédiatement à un second vote.
Et la majorité est alors obtenue par les 50% + 1 tantièmes des présents et représentés. citation:
Article 24
Les décisions de l'assemblée générale sont prises à la majorité des voix exprimées des copropriétaires présents ou représentés, s'il n'en est autrement ordonné par la loi.