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 Sujet  |
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karine77
Nouveau Membre
3 réponses |
 Posté - 14 nov. 2006 : 00:00:38
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pouvez vous m'aider à calculer la surface de ce quadrilatère : 1.70m, 4.60, 4.00, 5.15
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Emmanuel WORMSER
Modérateur
20024 réponses |
Posté - 14 nov. 2006 : 00:15:39
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j'ai trouvé une réponse qui n'en est pas une ! :
allez voir cette page; y est mentionné une règle de rappel sur la géométrie des polygones plans Citation :
Les dimensions des cotés d'un polygone à plus de 3 cotés ne suffisent pas pour déterminer sa surface.
!!!!!
Donc si vous avez un dessin précis, vous pouvez utiliser une méthode de décomposition en triangles décrite dans cette autre page à la fin de la présentation (en choisissant "quadrilatère quelconque" en deuxième page)
bon courage |
cordialement
Emmanuel Wormser
 Un souci juridique ? Pensez à relire votre contrat d'assurance multirisques habitation.
 Une assistance juridique, voire une protection juridique est peut-être incluse dans votre contrat ! |
Edité par - Emmanuel WORMSER le 14 nov. 2006 00:23:00 |
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olga12000
Contributeur senior
67 réponses |
Posté - 26 nov. 2006 : 23:54:46
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Citation :
Initialement entré par karine77
pouvez vous m'aider à calculer la surface de ce quadrilatère : 1.70m, 4.60, 4.00, 5.15
bonsoir,
13,11 m² (un rectangle de 4,60 x 1,7 et un triangle rectangle de 2,3 x 4.6)
@+ |
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Emmanuel WORMSER
Modérateur
20024 réponses |
Posté - 27 nov. 2006 : 09:47:47
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| je pense, Olga, que c'est faux... voir le lien proposé dans mon message plus haut. |
cordialement
Emmanuel Wormser
Un souci juridique ? Pensez à relire votre contrat d'assurance multirisques habitation.
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JB22
Pilier de forums
2388 réponses |
Posté - 27 nov. 2006 : 10:28:07
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Effectivement c'est faux:
Il n'y a pas un "rectangle" de 1.70 par 4.60 mais un "polygone" dont on ne connait pas la hauteur.
Il n'y a pas non plus de triangle "rectangle" mais un triangle de 2.3 par 4.6 dont on ne connait pas non plus la hauteur. |
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larocaille
Modérateur
4125 réponses |
Posté - 29 nov. 2006 : 07:46:58
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A partir du moment où il y a plus de trois côtés à un polygone, celui-ci est déformable et on ne peut donc calculer sa surface qu'en connaissant n+1 de ses caractéristiques (n= nombre de côtés).
En plus simple, pour un triangle, il suffit de connaître la longueur des 3 côtés pour pouvoir calculer sa surface, pour un quadrilatère il faudra connaître les longueurs des 4 côtés + un angle ou connaître les 4 angles + la longueur d'un côté (ou toute autre combinaison de 5 de ses caractéristiques). La règle est valable pour les polygones plus complexes (pentagone, hexagone, etc).
Donc, Karine, vous devez mesurer l'un des angles de la parcelle pour pouvoir calculer sa surface. |
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ali gator
Pilier de forums
9527 réponses |
Posté - 29 nov. 2006 : 21:40:44
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Citation :
Initialement entré par larocaille
A partir du moment où il y a plus de trois côtés à un polygone, celui-ci est déformable et on ne peut donc calculer sa surface qu'en connaissant n+1 de ses caractéristiques (n= nombre de côtés).
Remarque pertinente, mais n+1 est faux !!!
Partez d'un polygone à 7 côtés dont les longueurs sont connues.
On rajoute un angle ==> connaissance d'un triangle parfaitement défini ==> reste un polygone à 6 côtés.
On rajoute un angle ==> connaissance d'un triangle parfaitement défini ==> reste un polygone à 5 côtés.
On rajoute un angle ==> connaissance d'un triangle parfaitement défini ==> reste un polygone à 4 côtés
On rajoute un angle ==> connaissance d'un triangle parfaitement défini ==> reste un polygone à 3 côtés (c'est un triangle).
C'est terminé.
Il aura fallu 7+4 = 11 paramètres pour définir le polygone.
Je vous laisse le soin de trouver la formule dans le cas général !!!
Bien à vous.
Ali.
Petite réfexion hors sujet :
Dans le cas qui nous préoccupe vous constaterez que
le périmètre (genre masculin) ne varie pas
la surface (genre féminin) peut prendre toutes sortes de valeurs.
D'où la maxime :
"Souvent surface varie, bien fol est qui s'y fie !!!"
Et pour les amateurs :
Etant donné un polygone de n côtés de longeur connue calculer la surface maximale de cette figure géométrique . |
Les chiens vous regardent tous avec vénération.
Les chats vous toisent tous avec dédain.
Il n'y a que les cochons qui vous considèrent comme leurs égaux .
(Winston Churchill)
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Edité par - ali gator le 29 nov. 2006 22:35:30 |
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larocaille
Modérateur
4125 réponses |
Posté - 30 nov. 2006 : 07:22:23
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En appliquant la méthode Ali, il faudrait donc 2n-3 éléments connus pour pouvoir calculer la surface (n etant toujours le nombre de côtés).
Citation :
Petite réfexion hors sujet :
Dans le cas qui nous préoccupe vous constaterez que
le périmètre (genre masculin) ne varie pas
la surface (genre féminin) peut prendre toutes sortes de valeurs.
D'où la maxime :
"Souvent surface varie, bien fol est qui s'y fie !!!"
Et aussi: Un programme, Une politique (C'est pour Emmanuel qui vient de déclarer sa condidature) .
Citation :
Et pour les amateurs :
Etant donné un polygone de n côtés de longeur connue calculer la surface maximale de cette figure géométrique .
Intuitivement, je dirais que c'est le polygone inscrit qui aura la surface maximale. Ca ne suffit pas, mais ça peut constituer une base de départ. Je laisse les autres chercher un peu, c'est fait pour cela un Forum. |
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ali gator
Pilier de forums
9527 réponses |
Posté - 30 nov. 2006 : 14:17:01
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Citation :
Initialement entré par larocaille
En appliquant la méthode Ali, il faudrait donc 2n-3 éléments connus pour pouvoir calculer la surface (n etant toujours le nombre de côtés).
Pourquoi ce conditionnel, je vous prie ?
Citation :
Intuitivement, je dirais que c'est le polygone inscrit qui aura la surface maximale.
Disons que nous avons la même intuition mais que ====>
Citation :
Je laisse les autres chercher un peu, c'est fait pour cela un Forum.
Surtout avec toutes ces bories à restaurer .
Cordialement.
Ali Boron. |
Les chiens vous regardent tous avec vénération.
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(Winston Churchill)
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Emmanuel WORMSER
Modérateur
20024 réponses |
Posté - 30 nov. 2006 : 14:48:42
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au milieu de ma campagne annoncée dans la presse nationale alors que je voulais la réserver à la presse locale , je vous donne ce lien passionnant vers la construction des polygones rappelant notamment que Somme des angles du polygone à n côtés vaut (n-2)*180°, cette relation réduisant déjà le nombre de degré de liberté de la figure.
Une proposition maintenant : la surface maximale n'est-elle pas atteinte lorsque le polygone est régulier, donc dans sa forme inscrite, dans la mesure où c'est celle qui maximise la surface des triangles élémentaires formés ? |
cordialement
Emmanuel Wormser
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Edité par - Emmanuel WORMSER le 30 nov. 2006 14:55:17 |
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ali gator
Pilier de forums
9527 réponses |
Posté - 30 nov. 2006 : 19:48:57
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Je suis en train de rechercher mes cours de maths de 6ème .
Je reviens dès que possible !!! |
Les chiens vous regardent tous avec vénération.
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larocaille
Modérateur
4125 réponses |
Posté - 30 nov. 2006 : 21:37:47
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Cré vindiou, Germaine, j'vin d'voir un candidat à la télé qui fait dans l'paulighône. Et alors, t'en a ti planté ct'année? Ben non, l'paulighône ici j'en a point vu pousser, mais l'a parlé d'une surface maximale et qu'c'était régulier, j'va voir demain avec le Bernard si c'est pas des ogéhem.
C'est pas gagné, Emmanuel, accroche toi ! |
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Emmanuel WORMSER
Modérateur
20024 réponses |
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larocaille
Modérateur
4125 réponses |
Posté - 30 nov. 2006 : 22:15:42
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La petite Emilie: papé, l'candidat l'a dit qu'faisait campagne. Ha bah enfin un qui nous comprend.
Tout n'est pas perdu ! |
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ali gator
Pilier de forums
9527 réponses |
Posté - 01 déc. 2006 : 02:00:34
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Emmanuel WORMSER
Modérateur
20024 réponses |
Posté - 01 déc. 2006 : 07:48:08
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je ne peux pas être à la fois derrière et devant l'écran : je n'ai donc pas la télé... d'ailleurs pas plus quand je ne suis pas derrière !
je compte donc sur vous pour me raconter mes prestations  |
cordialement
Emmanuel Wormser
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Edité par - Emmanuel WORMSER le 01 déc. 2006 07:48:48 |
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larocaille
Modérateur
4125 réponses |
Posté - 01 déc. 2006 : 08:49:17
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On attend surtout avec impatience le meeting de lundi à Traboulis du Causse avec tous les militants, les majorettes et la fanfare. Les journaleux vont avoir du mal à s'en remettre !
Etant donné que ce serait dommage de louper le discours, voici l'itinéraire:
Quitter Saint Georges par la RN 178.
Prendre à gauche la D 14.
Après 7km, prendre à droite le CV 12.
Au poteau EDF (ne le manquez pas, y'en aura plus après) tourner à droite.
Prendre le chemin à gauche, juste après le troupeau de vaches.
Lorsque le chemin s'arrête, c'est là.
Histoire de Traboulis du Causse:
Ce charmant hameau a été construit en 1712, date à laquelle Antoine Dutroupau a choisi l'endroit pour s'y installer après avoir immigré du Limousin. La famille Dutroupau règnera sur le hameau jusqu'en 1968. La famille Dutroupau, à qui nous devons le cachet exceptionnel du lieu, cède alors le hameau à Calimba Bacoule, actuel propriétaire, qui mettra toute son énergie pour laisser les constructions dans leur état originel. |
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ali gator
Pilier de forums
9527 réponses |
Posté - 01 déc. 2006 : 15:14:16
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Citation :
Initialement entré par larocaille
On attend surtout avec impatience le meeting de lundi à Traboulis du Causse avec tous les militants, les majorettes et la fanfare. Les journaleux vont avoir du mal à s'en remettre !
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(Winston Churchill)
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Edité par - ali gator le 01 déc. 2006 15:15:33 |
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Emmanuel WORMSER
Modérateur
20024 réponses |
Posté - 01 déc. 2006 : 15:23:38
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larocaille et ali, je sens que ça dérape et qu'on s'éloigne de l'immobilier.
donc revenons à nos moutons (normal sur le Causse) : combien de données nécessaires pour calculer la surface d'un polygone de n cotés ? |
cordialement
Emmanuel Wormser
Un souci juridique ? Pensez à relire votre contrat d'assurance multirisques habitation.
Une assistance juridique, voire une protection juridique est peut-être incluse dans votre contrat ! |
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ali gator
Pilier de forums
9527 réponses |
Posté - 01 déc. 2006 : 17:23:16
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Emmanuel, vous avez raison .
Aussi suis-je entrain de m'attacher à trouver la formule exacte en raisonnant par récurrence .
http://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement_par_r%C3%A9currence |
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Il n'y a que les cochons qui vous considèrent comme leurs égaux .
(Winston Churchill)
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larocaille
Modérateur
4125 réponses |
Posté - 01 déc. 2006 : 19:08:28
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Pour le nombre de données nécessaires pour calculer la surface d'un polygone, nous avons apporté la réponse: 2N-3 (N étant le nombre de côtés du polygone).
Pour le problème posé par Ali, c'est certain, le polygone régulier est celui qui a la surface la plus grande de tous les polygones de même ordre (=nombre de côtés) inscrits dans un même cercle. Hilbert l'a démontré par plusieurs méthodes mais ce n'est pas lui qui l'a prouvé le premier (sous toutes réserves, ce serait Euclide). Autre caractéristique du polygone insrit: sa surface est indépendante de l'ordre de rangement de ses côtés car la surface peut être divisée en triangles isocèles ayant pour base le côté de polygone et pour sommet le centre du cercle. Donc inutile d'imaginer changer la surface en modifiant l'ordre des côtés. Etant donné qu'un polygone inscrit est forcément convexe,il en résulte que le polygone inscrit présente la plus grande superficie qu'un polygone composé des mêmes côtés puisse couvrir. Encore un petit effort et on va y arriver.
Le problème d'Ali posé au concours des géomètres, ça va faire mal.
Ali, elles sont gratinées ces trois là!
Pour Traboulis du COS, on fait quoi ? |
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